De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaal de afgeleide

f(x)=2x2-4x+2/x-1 ik heb hier de quotientregel genomen.

f'(x)=(x-1)x[2x2-4x+2]'-(2x2-4x+2)x[x-1]/(x-1)2
=(x-1)x(4x2-4x+2)-(2x2-4x+2)x[x-1]/(x-1)2

en nu raak ik het spoor een beetje kwijt, ga ik de goede kant op?

Zo heb ik ook moeite om de afgeleide te bepalen van sin2 x2, moet ik die apart nemen?

erik
Leerling mbo - dinsdag 3 januari 2012

Antwoord

Je kunt eens beginnen om geen 'x' te schrijven voor vermenigvuldigen! Schrijf liever '∑'.

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{g(x)}}
{{h(x)}} \cr
& f(x) = \frac{{2x^2 - 4x + 2}}
{{x - 1}} \cr
& f'(x) = \frac{{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}}
{{(h(x))^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\left( {4x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {2x^2 - 4x + 2} \right) \cdot 1}}
{{\left( {x - 1} \right)^2 }} \cr}
$

Haakjes wegwerken, gelijksoortige termen samennemen...
Zou dat lukken?

Zie ook 5. QuotiŽntregel

PS
De laatste vraag moet je misschien even wat duidelijker formuleren!

PS2
De afgeleide van g(x)=2x≤-4x+2 of h(x)=x-1 moet je eigenlijk in ťťn keer foutloos kunnen opschrijven.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 januari 2012
 Re: Bepaal de afgeleide 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb