De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaal de afgeleide

1. f(x)= xln3+3lnx
2. f(x)= $\sqrt{†}$sin x

Bij vraag 2 ben ik zo begonnen.
U= $\sqrt{...}$ = 1/2 = 1/2$\sqrt{...}$
v= sin (x) = cos (x)
= 1/2$\sqrt{x}$ cos (x)
Ben ik zo goed op weg? en zou u opgave 1 duidelijk willen uitleggen, die vind ik lastig. alvast bedankt.

erik
Leerling mbo - maandag 2 januari 2012

Antwoord

Vraag 2.
Om maar 's met vraag 2 te beginnen. Dat is een typisch voorbeeld van de kettingregel. Ik zou dat zo doen:

$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt {\sin (x)} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {\sin (x)} }} \cdot \cos (x) = \frac{{\cos (x)}}
{{2\sqrt {\sin (x)} }} \cr}
$

Je 'x' onder het wortelteken is 'sin(x)' en niet 'x'.
Zie 4. Kettingregel voor meer uitleg en voorbeelden.

Vraag 1.
De afgeleide van f(x)=x∑ln(3)+3∑ln(x) wordt:

$
\eqalign{
& f(x) = x \cdot \ln (3) + 3 \cdot \ln (x) \cr
& f'(x) = \ln (3) + \frac{3}
{x} \cr}
$

Bedenk daarbij dat ln(3) een constante is. De afgeleide van f(x)=cx met c een constante is gelijk aan f'(x)=c. De afgeleide van f(x)=ln(x) is gelijk aan f'(x)=$\frac{1}{x}$.

Helpt dat? Anders nog maar doorvragen!
Zie ook 5. Rekenregels voor het differentiŽren voor meer informatie.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 2 januari 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb