De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten met e

Voorbeeld:

Lim x$\to$0 van (e-3x-1)/x of:
Lim x$\to$2 van (ex-e2)/(x-2)

Intu´tief kom ik er wel uit door de waarden in te vullen in me hoofd maar is er (behalve L Hopital) nog een manier om deze limieten op te lossen? Aangezien afgeleiden nog niet aan de orde zijn en L hopital niet specifiek als methode wordt genoemd.

Mijn dank is groot!

rico
Student universiteit - dinsdag 27 december 2011

Antwoord

Als afgeleiden en l'Hopital niet voorhanden zijn blijft er niet veel meer over, behalve misschien de `standaardlimiet' limx$\to$0ex-1/x=1. Hoe deze bewezen wordt hangt weer van de gekozen definitie van e af.
Beide opgaven kunnen tot deze limiet worden teruggebracht.
De eerste door teller en noemer met -3 te vermenigvuldigen en dan u=-3x te stellen; de tweede door e2 buiten de haakjes te halen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 december 2011
 Re: Limieten met e 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb