WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Carthesiaans naar polair met Texas I TI-40 Collège II

Goede avond,

Voor het vak electriciteit moet ik van polair naar carthesiaans en omgekeerd.

vb: 4-3j geeft 5 ohm hoek -36,9

In de manual kan ik niets terugvinden wat me een sluitend antwoord geeft.
Ik zie wel de functie P--R maar hoe verder?

Hartelijk dank,
Robert Leunis
Robert
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 23 november 2011

Antwoord

Je vindt het complexe getal P = a+bj in een kaart van het complexe vlak als het snijpunt van twee lijnen, namelijk:
- de loodlijn door het getal a op de reële as, en
- de loodlijn door het getal bj op de imaginaire as.

Maak zo een situatieschets met willekeurig gekozen getallen a en b!

Voor de afstand r van het snijpunt O der assen tot P geldt dus volgens Pythagoras:
r = √(a²+b²) en
Voor de hoek $\varphi$ die de lijn OP maakt met de positieve reële as geldt (tenzij a=0):
tan($\varphi$) = b/a.
(Als je oplet in welk kwadrant P ligt, kun je nu $\varphi$ berekenen.)

Omgekeerd geldt (tenzij r=0):
cos($\varphi$) = a/r en sin($\varphi$) = b/r, dus ook:
a = r*cos($\varphi$) en b = r*sin($\varphi$).

Ga na dat dit alles klopt met uw voorbeeld.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 november 2011