De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Carthesiaans naar polair met Texas I TI-40 CollŤge II

Goede avond,

Voor het vak electriciteit moet ik van polair naar carthesiaans en omgekeerd.

vb: 4-3j geeft 5 ohm hoek -36,9

In de manual kan ik niets terugvinden wat me een sluitend antwoord geeft.
Ik zie wel de functie P--R maar hoe verder?

Hartelijk dank,
Robert Leunis

Robert
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - woensdag 23 november 2011

Antwoord

Je vindt het complexe getal P = a+bj in een kaart van het complexe vlak als het snijpunt van twee lijnen, namelijk:
- de loodlijn door het getal a op de reŽle as, en
- de loodlijn door het getal bj op de imaginaire as.

Maak zo een situatieschets met willekeurig gekozen getallen a en b!

Voor de afstand r van het snijpunt O der assen tot P geldt dus volgens Pythagoras:
r = ÷(a2+b2) en
Voor de hoek j die de lijn OP maakt met de positieve reŽle as geldt (tenzij a=0):
tan(j) = b/a.
(Als je oplet in welk kwadrant P ligt, kun je nu j berekenen.)

Omgekeerd geldt (tenzij r=0):
cos(j) = a/r en sin(j) = b/r, dus ook:
a = r*cos(j) en b = r*sin(j).

Ga na dat dit alles klopt met uw voorbeeld.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 november 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb