De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Enkele vraagjes over limieten, continuiteit en differentieerbaarheid

 Dit is een reactie op vraag 65884 
Bedankt voor de tips.
Klopt het dat de standaardlimiet voor (1+n/x)^x voor x
e^n is? En dat het antwoord op mijn vraag dan e^2 wordt?
Alleen vraag ik me wel af of je het dat standaardlimiet ook kunt bewijzen? Want die komt natuurlijk niet zomaar uit de lucht vallen.

Vraag 2:
Ik heb gevonden dat f continu is bij p=1. Als f differentieerbaar is voor p=1 dan zou de volgende limiet moeten bestaan:

lim h0 (e^(-1/abs(x))-1)/h

Maar hoe toon je dat aan?

Studen
Student universiteit - donderdag 13 oktober 2011

Antwoord

Ad 1)
e^2 is correct.
Ja die kunt je natuurlijk bewijzen. Staat dat niet in je syllabus of in een voorafgaande opgave?
Raadpleeg die eerst eens.
Misschien staat alleen die voor (1+1/x)^x erin.
Die voor (1+n/x)^x volgt hier eenvoudig uit via de substitutie u=x/n en dus x=n*u.

Ad 2)
Ik geloof niet dat p=1 correct is:
Als x nadert tot 0 dan nadert abs(x) van de positieve kant tot 0 en nadert -1/abs(x) tot -.
En dan nadert e^(-1/abs(x)) tot?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 oktober 2011
 Re: Re: Enkele vraagjes over limieten, continuiteit en differentieerbaarheid  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb