De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking oplossen zonder gebruikmaking van sinus

Los op z10-1=0 zonder sinus/cosinus/e-machten. Hoe begin ik hieraan?

Raymon
Student universiteit - woensdag 12 oktober 2011

Antwoord

Beste Raymond,

Bij tekening in het complexe vlak heb je inderdaad helemaal geen formules nodig om de oplossing te vinden.
Je ziet direct dat de absolute waarde van z (=de afstand tot 0 in het complexe vlak) wel 1 moet zijn, dus de oplossingen liggen op de cirkel met straal 1.

Verder: bedenk dat als je twee complexe getallen met elkaar vermenigvuldigt, dan betekent dat in het complexe vlak: hoeken optellen.

Gevolg: als z een oplossing is, dan moet je bij een hoek die tien keer zo groot is op 1 uit komen. Bedenk dat je eventueel meerdere keren rond mag gaan, zodat er ook 10 oplossingen zijn!

Succes,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 oktober 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb