|
|
\require{AMSmath}
Theoretische kansen
een vaas bevat tien ballen, van 1 tot 10 genummerd. er worden, met teruglegging, zes ballen aselect uit genomen. Bereken de kans dat : er viermaal tien getrokken wordt : 1/10 ·1/10·1/10·1/10·4 ·9/10·9/10 de zes nummers opeenvolgende natuurlijke getallen zijn 1·1/10·/1/10·1/10·1/10·1/10 er hoogstens 1 tien getrokken wordt (9/10·9/10·9/10·9/10·9/10·9/10)+ ( 1/10·9/10·9/10·9/10·9/10·9/10) van wat ik doet komt niets overeen met mijn boek, weten jullie waar ik fout zit ?
d
3de graad ASO - zaterdag 4 juni 2011
Antwoord
Beste d (volgende keer mag je je voornaam wel geven hoor ;-) ) De eerste vraag gaat over een "binomiaal kansexperiment", dwz een kansexperiment dat je een bepaald aantal keer (in ons geval: 6x) herhaalt en waarbij er sprake is van "succes" (het trekken van een 10) en "niet-succes" (het trekken van geen-10) Noem het trekken van een 10: A. En het trekken van geen-10: B. één mogelijk scenario voor het trekken van 4 tienen in een greep van 6, is: AAAABB. De kans hierop is (0,1)4.(0,9)2 Maar een ander mogelijk scenario is bijv: AAABAB. De kans hierop is eveneens (0,1)4.(0,9)2 Dus hoeveel verschillende scenarios zijn er mogelijk die uiteindelijk 4xtien en 2xgeen10 tot gevolg hebben? Dat is "6 boven 4" = 15. Dus de totale kans is 15.(0,1)4.(0,9)2 bij vraag 2: wat zijn de toegestane scenario's? 123456, 234567, 345678, 456789, 5678910 Kans op 1 bepaald setje is (0,1).(0,1).(0,1).(0,1).(0,1).(0,1) = (0,1)6, dus kans op één van deze 5 setjes is ... bij vraag 3: is eveneens een binomiaal kansexperiment. p("hoogstens 1 tien")=p("géén 10") + p("slechts 1 tien") p("géén 10")=(9/10)6 = (0,9)6; "slechts 1 tien" kan via ABBBBB of BABBBB of BBABBB of ... (tel zelf verder) De kans op 1 bepaald scenario (bijv ABBBBB) is (0,1).(0,9)5 dus p("slechts 1 tien")= .... hopelijk kom je eruit zo groeten, martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 juni 2011
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|