De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaal het tekenverloop

Hoi,

Zoals de titel al zegt, moet ik het tekenverloop bepalen van de functie (x-1)(x-2)(x+3). Ik weet dat een voorschrift van een tweedegraads functie ax2 +bx +c is. Mijn vraag is dus of iemand mij kan vertellen hoe ik hieraan moet beginnen en hoe ik het tekenverloop schema moet opstellen. Graag alles uitleggen :D

Ili
2de graad ASO - zaterdag 28 mei 2011

Antwoord

Het lastigste werk is al voor je gedaan, namelijk de veelterm is al ontbonden in factoren. Wat je nu moet doen is voor elk van de factoren afzonderlijk het tekenverloop opstellen (het zijn allemaal rechten, dus dat is niet zo moeilijk) en daarna concluderen wat het teken van de originele functie is, (+ maal + is +, + maal - is -, - maal - is +)

Bijvoorbeeld: tekenverloop van f(x) = (x+3)(4-x)

Het tekenverloop van (x-3) is (nulpunt = -3 en de rechte is stijgend)
x           -3

x+3 ----0++++
Het tekenverloop van (4-x) is (nulpunt = 4 en de rechte is dalend)
x            4

4-x ++++0----
In een gecombineerd overzicht wordt dat
x                -3      4

x+3 ----0++++++++++++
4-x ++++++++++++0----

(x+3)(4-x) ----0+++++++0----
waarbij het laatste volgt uit de de produktregel voor tekens die ik hierboven al aanhaalde. Lukt het zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 mei 2011
  Re: Bepaal het tekenverloop  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb