De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Auto`s wassen

Xander, Jonas, Kasper en Carsten besluiten afzonderlijk auto's te wassen. Op het einde van de dag hebben ze samen 37 wagens gewassen.
  1. Hoe is de verdeling mogelijk als ze alle vier zeker elk vijf auto's hebben gewassen?
  2. Hoe is de verdeling mogelijk als je weet dat Xander en Jonas samen 23 auto's hebben gewassen?

Denis
3de graad ASO - zaterdag 23 april 2011

Antwoord

a)
Geef de 4 mannen allemaal vijf auto's. De resterende 17 auto's verdelen over 4 personen. k=17 en n=4.

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 1 + k} \\
k \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{4 - 1 + 17} \\
{17} \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{20} \\
{17} \\
\end{array}} \right) = 1140
$

b)
Je moet nu 23 auto's verdelen over 2 personen en 14 auto's over de andere twee. Een herhalingscombinatie met k=23|n=2 keer een herhalingscombinatie met k=14|n=2.

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{24} \\
{23} \\
\end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}c}
{15} \\
{14} \\
\end{array}} \right) = 360
$

Zie ook Briefjes van 5 verdelen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 23 april 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb