De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten met regel van l`h˘pital

hoi,

ik heb een vraag over volgende opgave die ik moet berekenen met de regel van l'h˘pital:

lim x«p/2 (x -(p/2) tan x

ik heb het voorlopig als volgt proberen op te lossen (eerst herschrijven naar breuk)

= lim x«p/2: (x -(p/2)) (sin x / cos x)

= (x -(p/2)) / (cos x/sinx)

of (x -(p/2)) / cot x

dan H˘pital toepassen
= 1 / (-1/sin2x)
dan p/2)) invullen (sin p/2) heeft als waarde 1

dus 1 / (-1/1) = -1

Kan u eens nakijken of dit juist is, of het op een betere of andere wijze kan opgelost worden met h˘pital

mvg
Brandon

Brando
Student universiteit BelgiŰ - zondag 3 april 2011

Antwoord

Beste Brandon,

Deze methode is prima, de limiet is inderdaad -1.

Aangezien tan(x) = -1/tan(x-p/2), kan je ook het ook herschrijven als:

-(x-p/2)/tan((x-p/2))

Met x naar pi/2, of dus ook y naar 0 met y = x-p/2. Dat is een standaardlimiet: tan(a)/a (en dus ook a/tan(a)) gaat, net zoals bv. sin(a)/a, naar 1 voor a naar 0.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 april 2011


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb