De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Zak met nummers

in een zak met nummers 1 2 3 en 4
een speler neemt blindelings een kaartje uit de doos en legt het kaartje zonder te kijken naar het nummer op het kaartje in een van de vier dozen die eveneens genummerd zijn van 1 tot 4. de speler krijgt 1 euro voor elk kaartje dat in de doos werd gelegd met het corresponderende nummer. Welke winst mag de speler verwachten?

ik had dan berekent dat de stochastische verdeling zo was:
0 juist : 1/4
1:1/12
2:1/24
3: kan niet want als er drie juist liggen liggen er ook 4 juist
4: 1/24

maar als ik dan alles maal elkaar doe en dan optel dan kom ik op 0.333333333
en ik moet op 1 uitkomen

ml
2de graad ASO - zondag 20 maart 2011

Antwoord

De 4 nummers hebben 4! = 24 permutaties met elk een bepaalde opbrengst.
Hier zijn ze:
12344
12432
13242
13421
14231
14322

21342
21430
23141
23410
24130
24311

31241
31420
32142
32411
34120
34210

41230
41321
42131
42311
42312
43120
43210

Tellen laat zien dat je 9 maal niets wint, acht keer 1 euro, 6 keer 2 euro's, nooit 3 euro's en 1 keer 4 euro's.
De verwachtingswaarde is (9*0 + 8.1 + 6.2 + 0.3 + 1.4)/24 = 1

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 maart 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb