De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een oefening

hoofdstuk : wortels uit complexe getallen

hier waarschijnlijk iets met de zevende machtswortel ?

cos pi/7 +cos 3pi/7 +cos 5pi/7

emma
3de graad ASO - zaterdag 5 februari 2011

Antwoord

Werk met het polynoom z7+1 en schrijf daarvan de nulpunten op: -1, exp(pi/7i), exp(-pi/7i), exp(3pi/7i), exp(-3pi/7i), exp(5pi/7i), en exp(-5pi/7i). Ontbind z7+1 als (z+1)(z6-z5+...+1). De som van de nulpunten van de tweede factor is gelijk aan 1 en gelijk aan 2 maal de som in je vraag.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 februari 2011
 Re: Een oefening 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb