De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ's

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Goniometrische identiteit oplossen

Hallo, ik zit vast met een goniometrische identiteit. Zou er iemand hem kunnen oplossen (liefst met tussenstappen) voor mij?

sin a + sin b + sin (a+b) = 4cos a/2. cos b/2. sin (a+b)/2

Alvast bedankt,
Eva

eva
3de graad ASO - zondag 12 december 2010

Antwoord

Eva,
sina+sinb=2sin¹/₂(a+b)cos¹/₂(a-b) en:
sin(a+b)=2sin¹/₂(a+b)cos¹/₂(a+b), want:
sin2x=2sinxcosx.

Dit vul je in het linkerlid in. Je kunt dan sin¹/₂(a+b) buiten haakjes halen, en voor wat overblijft gebruik je de relatie dat:
cosp+cosq=2cos¹/₂(p+q)cos¹/₂(p-q).

kn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zondag 12 december 2010

klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb