De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Asymptoten berekenen

Bereken alle asymptoten:
x(x+√x2+1)
-----------
x-1
Ik weet echt niet hoe ik dit moet doen. Kan je me helpen?

Liese
3de graad ASO - woensdag 8 december 2010

Antwoord

De verticale asymptoten vind je door de nulpunten van de noemer te bepalen (die geen nulpunt zijn van de teller)
Er is hier dus één verticale asymptoot.

De graad van de teller = 2, de graad van de noemer = 1
Er is dus een schuine asymptoot

Eerst zoek je

a = limiet van f(x)/x voor x$\to$-$\infty$ en voor x$\to$+$\infty$.

Denk eraan dat
lim √x2 = x als x$\to$+$\infty$ en
lim √x2 = -x voor x$\to$-$\infty$

(Als a=0 heb je een horizontale asymptoot.)

en verder geldt dat voor iedere a de bijhorende waarde van

b = lim[f(x) - a.x] voor x$\to$-$\infty$ en voor x$\to$+$\infty$.

Hier vind je een schuine asymptoot voor x$\to$+$\infty$
en een horizontale asymptoot voor x$\to$-$\infty$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 december 2010


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb