De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet berekenen

Hoe bereken je de volgende limiet:
lim x↓π/2 (ln(x−π/2)/tan(x))

Kun je dit met l'hôpital doen? zo ja waarom en hoe want ik kom er dan ook niet uit?

Wytze
Student universiteit - zaterdag 27 november 2010

Antwoord

Het kan heel eenvoudig door tan(x) te schrijven als sin(x)/cos(x) en teller en noemer met (x-pi/2) te vermenigvuldigen: ln(x-pi/2)/(x-pi/2)·sin(x)·(x-pi/2)/cos(x).
De eerste factor heeft limiet 1, de tweede ook en de derde heeft limiet -1;
die laatste is namelijk (x-pi/2)/(cos(x)-cos(pi/2)) en heeft dus, wegens de definitie van de afgeleide, de waarde 1/(-sin(pi/2)).

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 november 2010
 Re: Limiet berekenen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb