De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs deze gelijkheid

De gelijkhed die gegeven is:
tan(a+(p/6))∑tan(a-(p/6))=(1-(2∑cos2a))/(1+(2∑cos2a))
Ik heb al op verschillende manieren geprobeert dit aan te tonen, maar het lukt me maar niet.

Charlo
3de graad ASO - woensdag 24 november 2010

Antwoord

Charlotte,
tan(a+p/6)tan(a-p/6)=(tana+1/÷3)/(1-1/÷3tana)*
(tana-1/÷3)/(1+1/÷3 tana)=(tan2a-1/3)/(1-1/3tan2).

Nu teller en noemer vermenigvuldigen met 3cos2a. Dan wordt de teller gelijk aan
3sin2a-cos2a=sin2a+cos2a+2sin2a-2cos2a=1-2cos2a. De noemer gaat analoog.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 november 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb