De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Breuken herleiden tot één breuk

Hallo,

Er wordt gevraagd om een aantal breuken te herleiden tot één breuk. In het theorieboek staat het bijna niet uitgelegd en ik loop vast op de wat moeilijkere breuken.

RL/C4 · RC2/L3

2$\pi$(L/G) / L/G2

Zouden jullie met deze twee breuken me op weg kunnen helpen?
alvast bedankt

Jeffre
Student hbo - dinsdag 26 oktober 2010

Antwoord

Bij het vermenigvuldigen van breuken vermenigvuldig je de tellers en de noemers:

$
\Large \frac{{RL}}
{{C^4 }} \cdot \frac{{RC^2 }}
{{L^3 }} = \frac{{C^2 LR^2 }}
{{C^4 L^3 }} = \frac{{LR^2 }}
{{C^2 L^3 }} = \frac{{R^2 }}
{{C^2 L^3 }}
$

Om de breuk te vereenvoudigen kan je steeds teller en noemer delen door dezelfde factor. Hierboven eerst met C2, daarna nog met L.

$
\Large \frac{{2\pi \sqrt {\frac{L}
{G}} }}
{{\frac{L}
{{G^2 }}}} = 2\pi \sqrt {\frac{L}
{G}} \cdot \frac{{G^2 }}
{L} = 2\pi \sqrt {\frac{L}
{G} \cdot \frac{{G^4 }}
{{L^2 }}} = 2\pi \sqrt {\frac{{G^3 }}
{L}}
$

Misschien weet je 't nog: delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde. Dat is hier wel handig. Daarna kan je factor $
\large \frac{{G^2 }}
{L}
$ onder het wortelteken zetten. Je moet dan het kwadraat nemen. Je kunt dan weer factoren in teller en noemer gaan wegdelen zodat je de 'zaak' nog iets verder kunt vereenvoudigen.

Hopelijk helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 oktober 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb