De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen vergelijking

4(sin4x+cos4x)=cos4x+3

Jeroen
Student universiteit - woensdag 6 oktober 2010

Antwoord

Het gaat hier niet om een vergelijking, maar om een identiteit: de uitdrukkingen links en rechts van het is-gelijk-teken zijn hetzelfde.
Als je beide uitdrukkingen door een GR laat tekenen, zul je maar één grafiek zien.
Schrijf voor sin4(x) eens (1-cos2(x))2 en werk dat verder uit.
Als alles goed gaat, krijg je ten slotte 4 - 8cos2(x) + 8cos4(x)
Schrijf dan voor cos(4x) eerst 2cos2(2x) - 1 en vervang hierin cos(2x) vervolgens door 2cos2(x) - 1. Werk ook dat uit (en vergeet niet het getal 3 aan de rechterkant mee te nemen!) en je zult zien dat je precies hetzelfde krijgt als hetgeen je links al gevonden had.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 oktober 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb