De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hyperbolicus vergelijking

geef oplossing voor:

sinH(x)=Y

mijn stappen.....

sinH(x) = (ex-e-x)/2
(ex-e-x)= 2Y
Substitutie U = ex

u-1/u = 2y
u2-1 = 2yu
u2-2yu-1=0
ABC-formule

(2y +/- ((2y2)-(4x1x(-1))/2
hierna komt de docent op Y+(y2+1)
terwijl ik kom op Y+(2y+2)

wat doe ik hier verkeerd / mis ik?

alvast bedankt

Wesley
Student universiteit - donderdag 9 september 2010

Antwoord

Nou niet gek hoor. Je was een eind op weg:

$
\eqalign{
& \frac{{e^x - e^{ - x} }}
{2} = y \cr
& e^x - e^{ - x} = 2y \cr
& e^{2x} - 1 = 2y \cdot e^x \cr
& e^{2x} - 2y \cdot e^x - 1 = 0 \cr
& \left( {e^x } \right)^2 - 2y \cdot e^x - 1 = 0 \cr
& \left( {e^x - y} \right)^2 - y^2 - 1 = 0 \cr
& \left( {e^x - y} \right)^2 = y^2 + 1 \cr
& e^x - y = \sqrt {y^2 + 1} \cr
& e^x = y + \sqrt {y^2 + 1} \cr
& x = \ln \left( {y + \sqrt {y^2 + 1} } \right) \cr}
$

Wat dacht je daar van?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 september 2010
 Re: Hyperbolicus vergelijking 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb