De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepalen sin 12a, mn vereenvoudigen complexe breuk

Hoi,

Er is een probleem dat ik steeds weer tegenkom bij het bepalen van sin A/2 (of cos A/2), nl het vereenvoudigen van complexe breuken met wortels.
Ik kom daarover heel weinig info tegen in de boeken en op het web, dus stel hier maar mijn vraag. Bovendien heb ik gemerkt dat jullie veel weten!

Stel, ik moet sin A/2 bepalen en cos A is gegeven:
5/÷34.
Formule:
sin A/2= ÷[1-cos A]/ 2)

Ik vul dan alles in:
Vul in:
sin A/2=÷([1-5/÷34]/2)

Het modelantwoord luidt:
sin A/2= ÷(34-5/÷34/ ÷68

(laat het teken voor de uitkomst maar even zitten, het gaat me om de berekening).

Hoe komen ze aan dit antwoord?
Ik dacht dat je de bovenste breuk eerst in de standaardvorm moet zetten, dus vermenigvuldigen met ÷34/÷34, maar dan kom je nooit op dit antwoord.

Weten jullie ook waar ik wat meer info kan vinden over dit onderwerp?

Alvast dank!

Belisi
Iets anders - dinsdag 27 juli 2010

Antwoord

Hallo,

Ik schrijf alleen het rechterlid van de vergelijking over,
aangezien je alleen hierin geÔnteresseerd bent.

$
\eqalign{
& \sqrt {{1 \over 2}\left( {1 - {5 \over {\sqrt {34} }}} \right)} \cr
& = \sqrt {{1 \over 2}\left( {1 - {{5\sqrt {34} } \over {34}}} \right)} \cr
& = \sqrt {{1 \over 2}\left( {{{34 - 5\sqrt {34} } \over {34}}} \right)} \cr
& = \sqrt {{1 \over {68}}\left( {34 - 5\sqrt {34} } \right)} = {{\sqrt {34 - 5\sqrt {34} } } \over {\sqrt {68} }} \cr}
$

Maar 'mooier' is de equivalente herleiding $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{17} \cdot (34 - 5\sqrt{34})}$

Dit vergt vooral veel oefenen. Mocht je nog problemen tegenkomen, of vragen hebben over dit antwoord, reageer gerust.

Groetjes,
Davy

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 juli 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb