WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Afleiding formules circulaire rotatie

De transformatieformules voor een circulaire rotatie zijn

x' = cos(ù)x - sin(ù)y

en

y' = sin(ù)x + cos(ù)y

met 0 ù 2ð. Hoe kunnen deze formules afgeleid worden?
Ad van
Iets anders - zondag 20 juni 2010

Antwoord

Neem een vector (ongelijk 0) met kentallen (p,q) die een hoek a met de positieve x-as maakt.
Dan is p = rcos(a) en q = rsin(a) met r = Ö(p² + q²).
Na draaiing over een hoek q is de hoek veranderd in a+q, maar r is ongewijzigd gebleven.
Het beeldpunt heeft nu de coördinaten (rcos(a+q),rsin(a+q) en door hier nu de somregels van de goniometrie op toe te passen, kom je aan het gewenste resultaat.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 juni 2010

Re: Afleiding formules circulaire rotatie

klein | normaal | groot