De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afleiding formules circulaire rotatie

De transformatieformules voor een circulaire rotatie zijn

x' = cos(¨)x - sin(¨)y

en

y' = sin(¨)x + cos(¨)y

met 0 ¨ 2­. Hoe kunnen deze formules afgeleid worden?

Ad van
Iets anders - zondag 20 juni 2010

Antwoord

Neem een vector (ongelijk 0) met kentallen (p,q) die een hoek a met de positieve x-as maakt.
Dan is p = rcos(a) en q = rsin(a) met r = Í(p2 + q2).
Na draaiing over een hoek q is de hoek veranderd in a+q, maar r is ongewijzigd gebleven.
Het beeldpunt heeft nu de co÷rdinaten (rcos(a+q),rsin(a+q) en door hier nu de somregels van de goniometrie op toe te passen, kom je aan het gewenste resultaat.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 juni 2010
 Re: Afleiding formules circulaire rotatie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb