De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wat is de kans dat Jan en Piet samen examen hebben?

Beste wisfaq

Op school kregen we volgend vraagstuk voorgeschoteld:

Jan en Piet moeten examens afleggen in de maand juni. Jan moet 8 examens maken en Piet moet er 7 tot een goed einde brengen. Op zondag worden er geen examens afgenomen. Als we ervan uitgaan dat 1 juni dat jaar op een zaterdag viel (en er dus 25 examendagen in die maand juni waren), wat is dan de kans dat Jan en Piet op precies twee dagen samen examen hebben?

Hoe begin je hieraan? Doe je dit best met behulp van telproblemen of gebruik je kansbomen e.d., of is er misschien een andere, handige manier?

Alvast bedankt!

Jeroen
2de graad ASO - donderdag 27 mei 2010

Antwoord

Er zijn $
\left( {\matrix{
{25} \cr
8 \cr

} } \right)
$ manieren om 8 dagen te kiezen uit 25. Kies er van deze 8 precies 2 uit. Dat kan op $
\left( {\matrix{
8 \cr
2 \cr

} } \right)
$ manieren. Er blijven dan nog 17 (andere) dagen over om er 5 uit te kiezen. Dat kan dan op $
\left( {\matrix{
{17} \cr
5 \cr

} } \right)
$ manieren.

In totaal zijn er $
\left( {\matrix{
{25} \cr
8 \cr

} } \right) \cdot \left( {\matrix{
{25} \cr
7 \cr

} } \right)
$ manieren om 2 willekeurige data te kiezen uit 25.

De kans dat er precies 2 dagen hetzelfde zijn is:

$
{{\left( {\matrix{
{25} \cr
8 \cr

} } \right) \cdot \left( {\matrix{
8 \cr
2 \cr

} } \right) \cdot \left( {\matrix{
{17} \cr
5 \cr

} } \right)} \over {\left( {\matrix{
{25} \cr
8 \cr

} } \right) \cdot \left( {\matrix{
{25} \cr
7 \cr

} } \right)}} = {{\left( {\matrix{
8 \cr
2 \cr

} } \right) \cdot \left( {\matrix{
{17} \cr
5 \cr

} } \right)} \over {\left( {\matrix{
{25} \cr
7 \cr

} } \right)}} \approx {\rm{0}}{\rm{,360}}
$

Wat dacht je daar van?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 mei 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb