De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Re: Primitiveren hogere machtsfuncties gonio

 Dit is een reactie op vraag 62177 
dat zij hij vandaag ook al ;)

ik zit nog met 2 probleempjes waar ik niet uit kom (oneven machten )

bij de primitieve van cos 3(x) heb ik dit gedaan

cos 3(x) = cos 2 (x) . cos (x)
= (1 - sin 2 (x)) . cos (x)
= cos (x) - cos (x).sin 2 (x)

hier loop ik vast omdat ik wel zie dat dit een f' f2 combinatie is maar niet de primitieve kan herleiden. Word het 1/3 cos 3 (x) of 1/3 sin 3 (x) ?

volgens mij kom ik nu met een ingeving:
als je 1/3 sin 3 (x) differentiert krijg je weer sin 2 (x) keer de afgeleide van de binnenfunctie cos (x). HIeruit volgt dus weer de cos (x). sin 2 (x)

klopt het dus dat de primtieven van cos 3 (x) gelijk is aan sin (x) + 1/3 sin 3 (x) ?

Ook bij sin 3 (x) ondervind ik hetzelfde probleem. Hier pas ik toe sin 2 (x) . sin (x) = (1- cos 2 (x)) . sin (x). HOe primitiveer ik nu de - sin(x).cos 2 (x)?

en als ik hier 1/3 cos 3 (x) voor krijg. Dan is de afgeleide cos 2 (x). - sin (x)

DIT KOMT WEER UIT

Concluderend:

ik vermoed dat de primitieve van
cos 3 (x) gelijk is aan sin (x) + 1/3 sin 3 (x)
sin 3 (x) gelijk is aan - cos (x) - 1/3 cos 3 (x)

Klopt dit ?

Derek
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 april 2010

Antwoord

Het is bijna perfect. Bij de primitieve van cos3(x) moet je alleen de plus even veranderen in een min, en bij de andere moet je niet -1/3cos3(x) maar 1/3cos3(x) hebben.
Je onzekerheid was dus nergens voor nodig en bedenk dat je door te differentiŽren altijd kunt controleren of het goed zit.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 april 2010
  Re: Re: Re: Re: Re: Primitiveren hogere machtsfuncties gonio  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb