De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Primitiveren hogere machtsfuncties gonio

 Dit is een reactie op vraag 62161 
dankjewel voor je reactie

ik heb hem zelf ook geprobeerd met cos3(x)
kan iemand controleren of het klopt wat ik doe ?

cos3(x) = cos2(x).cos(x)
= (0.5 + 0.5 cos (2x).cos (x)

hier heb ik verdubbelingsformule gebruikt
cos(2A) = 2 cos2(A) - 1
0.5 cos(2A) = cos2(A) - 0.5
4 = 6 - 2 en hieruit volgt 6 = 4 + 2

dus cos2(x) = (0.5 cos(2x) + 0.5)
dit geeft:

= 0.5 cos(x) + 0.5 cos2(x)
= 0.5 cos(x) + 0.25 cos(2x) + 0.25
= 0.75 cos(x) + 0.25

primitiveren geeft 0.75 sin(x) + 0.25 x

In principe heb ik dus 2 keer dezelfde regel toegepast.
Ik heb in plaats van te substitueren gebruik gemaakt van verdubbelingsformules (methode boek).

Derek
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 april 2010

Antwoord

Ik kan accoord gaan met je (0.5 + 0.5cos(2x)).cos(x), maar als je dit uitwerkt, krijg je niet wat jij ervan maakt. Dan krijg je toch 0.5cos(x) + 0.5cos(2x).cos(x) en in dat laatste stukje zit nou net weer het integreerprobleem.
Terug naar het begin: schrijf voor cos(2x) eens 1 - 2sin2(x) en noem net als in de eerste opgave sin(x) = t. Via cos(x)dx = dt loopt het dan soepel verder.
Wanneer je overigens jouw gevonden primitieve eens differentieert, dan zie je direct dat je bij lange na niet in de buurt komt van de gegeven functie.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 april 2010
 Re: Re: Primitiveren hogere machtsfuncties gonio  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb