De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitiveren hogere machtsfuncties gonio

Hallo,

Kan iemand mij stapsgewijs uitleggen hoe het zit bij het primitiveren van goniometrische machtsfuncties. Kwadratisch lukt wel met behulp van de verdubbelingsformules alleen bij hogere machten (zowel even als oneven) heb ik moeite. (6vwo wiskunde B)

1. geef de primitieve van cos5(x)
2. geef de primitieve van cos6(x)

Kan iemand mij helpen ?

Derek
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 10 april 2010

Antwoord

Schrijf cos5(x) = cos(x).cos4(x) = cos(x).(1-sin2(x))2.
Je kent (neem ik aan; anders wordt het een stuk lastiger) de substitutieregel. Stel sin(x) = t zodat cos(x)dx = dt.
De integraal gaat nu over in t(1-t2)2dt en daarmee zul je geen moeite hebben.
Probeer nu zelf eens of je met cos6(x) ook iets in deze richting kunt vinden.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 april 2010
 Re: Primitiveren hogere machtsfuncties gonio  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb