De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking vlak bepalen

Zit met volgende vraag en ken het antwoord niet.
Bepaal de vergelijking van een vlak dat door de rechte a gaat met vergelijking x+y-z=3 en x+2y+7z+6=0 en op een afstand 2 van het punt (1,1,1) ligt.

Heb als richting van de snijlijn (9,-8,1) Ziet het vlak er dan uit als 9x-8y+z+t=0? en dan afstand van vlak tot (1,1,1) en t is dan -2+2146of-2-2146?

Vannes
3de graad ASO - vrijdag 2 april 2010

Antwoord

Hallo

Hiervoor maak je best gebruik van de vlakkenwaaier, dit is de verzameling van alle vlakken die de gegeven rechte bevatten.
De vergelijking van deze vlakkenwaaier is :
k.(x+y-z-3)+(x+2y+7z+6)=0
of
(k+1)x+(k+2)y+(-k+7)z-3k+6=0

Voor iedere waarde van k vind je n vlak uit de vlakkenwaaier.

Bepaal k nu zo dat de afstand van het gegeven punt tot zo'n vlak gelijk is aan 2.

(Je vindt : k=1 en k=-5)

Lukt het zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 april 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb