De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Transformatie van een assenstelsel (x,y)

De formules voor een circulaire transformatie van een assenstelsel (x,y) zijn:

x’ = x·cos θ + y·sin θ
y’ = - x·sin θ + y·cos θ

Ik kan dan vaststellen, dat

x2+y2)-(x'2+y'2) = 0

De formules voor een hyperbolische transformatie van een assenstelsel (x,y) zijn:

x’ = cosh ω · x - sinh ω · y
y’ = - sinh ω · x + cosh ω · y

Ik kan dan vaststellen, dat

(x2-y2)-(x'2-y'2) = 0

Nu ben ik geïnteresseerd in de volgende tranmsformatie

x’ = f(ω) · x - g(ω) · y
y’ = - g(ω) · x + f(ω) · y

waarbij f(ω) = (1+ω2)

en

g(ω) = -(-1+ω2) als ω 0
en
g(ω) = ( 1+ω2) als 0 ω

Vervolgens wil ik onderzoeken

(x2-y2)-(x'2-y'2)

Hoe moet ik dat doen?

Ad van
Iets anders - dinsdag 16 maart 2010

Antwoord

Het korte antwoord: invullen en uitschrijven: (x')2-(y')2 levert dan (f2(w)-g2(w))(x2-y2). In totaal dus (1-f2(w)+g2(w))(x2-y2).

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 maart 2010
 Re: Transformatie van een assenstelsel (x,y) 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb