De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limietstand van een rechte

Hallo,
Een Cirkel C1 is vast met het midden (1,0) op de X-as.
De vergelijking is dan:
C1: (x-1)2+y2=1 of x2-2x+y2=0
C2: Cirkel met veranderlijke straal r2 met M op de oorsprong
C2: x2+y2=r2of x2+y2-r2=0
A snijdt Y-as in punt (0,r)
B snijdt beide cirkels in punt (1,1), gelegen boven de X-as natuurlijk.
C is het snijpunt van de halfrechte {AB met de X-as.
De limietstand van het punt C moet de co÷rdinaat(4,0) zijn als r tot nul nadert....
Bewijs dit...
De rechte |AB|heb ik al berekend uit A(0,r) en B(1,1) en ze is :
y-r=(1-r)/1-0(x-0)
y= (1-r)x+r
Maar nu raak ik vast .
Groeten,
Rik

Rik Le
Iets anders - donderdag 4 maart 2010

Antwoord

Vermits C2 een cirkel is met variabele straal kan het snijpunt (B) van C2 en C1 niet het vast punt(1,1) zijn.
Ik neem dus aan dat B gewoon het (veranderlijk) snijpunt is van C1 en C2 (boven de X-as), en hangt dus af van r.
De (positieve) co÷rdinaat van B is dan (1/2r2,1/2r.Í(4-r2))
Je kunt dan de vergelijking van de recht AB opstellen.
Het snijpunt C van AB met de X-as vind je door in de vergelijking van AB, y gelijk te stellen aan 0, en dan oplossen naar x.
Bereken dan de limiet van deze x voor r«0

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 maart 2010
 Re: Limietstand van een rechte 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb