De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische functies uitrekenen

Beste lezers,

Ik zou graag willen weten hoe ik de volgende opdrachten moet oplossen.
1) x= sint-sin2t=1
2) y= cost-cos2t=1

Ik heb zelf diverse pogingen ondernomen om ze op te lossen, maar kom er echt niet uit.
De eerste opdracht heb ik als volg proberen op te lossen:
sint-sin2t=1
stel sint = p
dan krijg je:
p-2p-1=0
p=-1
Dus sint= -1
dan is t=1.5 pi+k2p.

In het antwoordenboek staat echter dat het antwoord 0.5 pi moet zijn, want voor 0.5 pi is x= 1 en y = 1. Ik snap er ech geen hout meer van! Kan iemand mij aub helpen? Ik heb het antwoord nodig om aantonen dat het punt (1,1) op de kromme ligt.

Samant
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 8 februari 2010

Antwoord

Beste Samantha,
Deze vraag gaat blijkbaar over de verdubbelings formules:
sin(2t)=2sint*cost en
cos(2t)=cos2(t)-sin2(t)=2cos2(t)-1=1-2sin2(t).

Bij vergelijking 2 kan je gebruiken: cos(2t)=2cos2(t)-1, waarmee je oplossingen krijgt van cos(t). Vul deze in in de eerste vergelijking en onderzoek welke oplossingen ook hier aan voldoen.
Dan kom je inderdaad op t=0,5pi+2kpi.
Groeten,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 februari 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb