De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaal de asymptoot

oefening is : bepaal de asymptoop van volgende functie :((x2-4x+3)) -1
voor naar + oneindig heb ik het gevonden,namelijk
m = 1 en q = -3 dus y=x-3

echter voor naar -oneindig geraak ik tot het einde.
hierbij mijn uitwerking:
m = lim ((x2-4x+3)) -1 / x
= lim (-x((1-4/x +3/x2)) -1 / x
= -1

voor q
lim((x2-4x+3)) -1 + x)*(((x2-4x+3))-1-x) / (((x2-4x +3)) -1 -x)

= ((x2-4x + 3 -x2-x+x+1) /(((x2-4x+3))-1-x
= -4x+4 / (((x2-4x+3)-1-x
= -x(4-4/x) / -x((1-4/x+3/x2) -1 -1/x)
nu zit ik vast. Volgens het boek zou q=1 zijn zodat
de rechte y=-x+1. Kan je me verder helpen ?

ps : sorry als ik te veel haakjes zet, maar ik wel duidelijk aangeven dat de vierkantswortel moet genomen worden van het stukje x2-4x+3.
(dus geen vierkantswortel van het laatste lid, de -1)

luc l
3de graad ASO - zaterdag 6 februari 2010

Antwoord

Luc,
(x2-4x+3)-(1-x)=(x2-4x+3 -(1-x)2)/(x2-4x+3)+(1-x)=
(-2x+2)/|x|(1-4/x+3/x2)+1-x .Nu teller en noemer delen door |x| en gebruik maken van het feit dat x/|x|=-1 omdat x 0 is.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 februari 2010


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb