De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Exacte oplossingen goniometrische vergelijking

Mijn wiskundedocent gaf mij een opgave waarbij ik alle exacte oplossingen op het interval [-5p ; 10p] van de volgende vergelijking moet berekenen:

2 + 3sin 0,2 (x -1/2p) = 31/2

Ik ben altijd slecht geweest in goniometrie en kom hier echt niet uit.
Alvast bedankt

kimber
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 januari 2010

Antwoord

Er is niet heel erg veel verschil met het oplossen van andersoortige vergelijkingen. Behalve dan dat bij een bepaalde waarde voor de sinus of cosinus twee oneindige verzamelingen van oplossingen horen.

Stapje voor stapje dan maar:

2+3sin 0,2(x-1/2p)=31/2
3sin 0,2(x-1/2p)=11/2
sin 0,2(x-1/2p)=1/2
0,2(x-1/2p)=1/6p+k2p of 0,2(x-1/2p)=5/6p+k2p
x-1/2p=5/6p+k10p of x-1/2p=25/6p+k10p
x=8/6p+k10p of x=28/6p+k10p

..en dan maar 's kijken wat er zo in het gegeven interval valt...
Zou dat lukken?

Zie ook 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 januari 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb