De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vraagstuk halve cirkel ivm convergentie rijen

heey , ik zit vast met volgend vraagstuk.
Vertrek van punt S en construeer eeen halve cirkel met straal 1. Zet deze kromme voort met halve cirkel 1/2 zoals op de figuur. Blijf de kromme verder zetten, zodanig dat de straal van elke halve cirkel de helft is van de straal van voorgaande halve cirkel. Bepaal de afstand tussen S en het 'eindpunt'. (vwo 2000)
(Het antwoordt zou 4/3 moeten zijn volgens oplossingen. )

Het punt S ligt zowiezo op een afstand 1 van je eind punt. Dus probeerde ik een voorschrift voor de straal te vinden. (2p1)/2 ? (2p1)/4 (2p1)/8
Maar ik weet ook niet of ik een recursief of een expliciet moet opstellen.

Hopelijk kunnen jullie me verder helpen

mvg

Nick

Nick
3de graad ASO - zondag 17 januari 2010

Antwoord

Hallo

De verplaatsingen vanaf het punt S zijn achtereenvolgens :

+2 , -1 , + 1/2 , -1/4 , +1/8 , ...

Vermits de reden (q=-1/2) 1 is de som van de termen gelijk aan :

u1/(1-q) = 2/(1+1/2) = 4/3

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 januari 2010


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb