De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Opgave horizontale asymptoot

Hallo,

Ik probeer de horizontale asymptoot van deze functie te vinden:
y= √(x2-2x) +2 -x

Volgens de oplossingen in mijn boek moet deze funcite y=1 als H.A hebben voor x naar + oneindig , maar ik weet niet hoe ik aan deze oplossing moet komen... Moesten jullie dit wel weten, dat zou handig zijn! :)

Bedankt!

Elke
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 6 januari 2010

Antwoord

Je gebruikt hier de worteltruuk:

$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {x^2 - 2x} + 2 - x \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt {x^2 - 2x} + 2 - x} \right) \cdot {{\sqrt {x^2 - 2x} - (2 - x)} \over {\sqrt {x^2 - 2x} - (2 - x)}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{2x - 2} \over {\sqrt {x^2 - 2x} - (2 - x)}} \cr}
$

Je kunt nu teller en noemer door 'x' delen. Zou het dan lukken, denk je?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 januari 2010


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb