De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte

Bereken de dubbele integraal van (dx dy)/((a2-x2-y2)) over het gebied S
S is het deel in het eerste kwadrant van de cirkelschijf met straal a en middelpunt (0,0)

coene
Student universiteit - maandag 23 december 2002

Antwoord

Hoi,

Hier ga je best over in poolco÷rdinaten:
x=r.cos(t), y=r.sin(t) met r=0..a en t=0..p/2.

Als basis van een elementair volume deeltje nemen we dan 1/4 van een cirkelringtje met oppervlakte 2pr/2.dr=pr.dr/2. De hoogte boven dit ringetje is 1/(a2-r2).

Je moet dus p/2.int(r/(a2-r2)dr,r=0..a) berekenen. Hierin moet je enkel nog r=a.sin(t) (t=0..p/2) substitueren en dan ben je er zo..

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 29 januari 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb