De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Korte afstand ellips berekenen

Hallo,

Ik heb een vraag over de ellips. De opgave is alsvolgt: Gegeven is een ellips met brandpunten F1 en F2 met |F1F2|=8cm en een lange as van 10 cm. Bereken de lengte van de korte as.

Ik heb de ellips geschetst, maar ik weet gewoon niet waar ik moet beginnnen. Kan iemand dit uitleggen?

Groetjes

Anonie
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 december 2009

Antwoord

Ik neem aan dat je de eigenschap kent dat de som van de afstanden van een punt op de ellips tot de twee brandpunten onafhankelijk is van de plaats van dat punt op de ellips.
q61033img1.gif
Als je nu eens P op de x-as (en op de ellips) kiest, dat kan je nagaan dat die constante afstand gelijk is aan de lengte van de lange as.
Kies nu P op de y-as, dan kan je met de stelling van Pythagoras de lengte van de korte as berekenen. Je weet immers de afstand tussen de twee brandpunten!
Succes,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 december 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb