De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Partieel integreren II

Beste j.r.
Ten eerste ben ik je zeer erkentelijk voor je (zeer snelle) en verhelderende uitleg op mijn vraag over partieel integreren.Maar helaas,vergeef mij mijn domheid,zou ik je willen vragen of ik de berekening van de nu volgende onbepaalde ontegraal d.m.v. partieel integreren goed interpreteer.S voor integraal."voor afgeleide.
S e^x.cos(x)dx waarin e^x is f"(x)dus f(x)=e^x S cos(x) de^x = e^x.cos(x) - S e^x dcos(x) met nu g"(x)=-sin(x)
dus e^x.cos(x) + S e^x sin(x)dx
S e^x sin(x)dx=S sin(x) de^x waarin weer e^x =f"(x)
e^x sin(x)-S e^x d sinx met nu g"(x)=cos(x)
dus e^x sin(x)- S e^x.cosx dx.Dit leidt uiteindelijk tot
S e^x cos(x) dx = 1/2 e^x(cos(x) + sin(x)) + d.
Met vriendelijke groeten
Kees.

kees v
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 22 december 2002

Antwoord

Jazeker, dat klopt helemaal. Differentieer de gevonden primitieve maar eens, dan zie je dat het goed zit.
Als F(x) = 1/2ex(cos(x) + sin(x)) + d, dan geldt met de productregel:
F'(x) = 1/2ex(cos(x) + sin(x)) + 1/2ex(-sin(x) + cos(x)) = excos(x).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 december 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb