De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Boogsinusfuntie

Goedemiddag,

Ik vraag mij af waarom de boogsinusfunctie enkel bestaat in het interval [(-p/2) , (p/2)].

Bedankt,
Elise

Elise
3de graad ASO - zaterdag 5 december 2009

Antwoord

Beste Elise,

De functie met voorschrift y = sin(x) kan je bepalen voor elk reŽel getal x, het beeld y = f(x) ligt dan steeds tussen -1 en 1. De inverse functie, de boogsinus met als voorschrift y = Bgsin(x), doet het omgekeerde en bestaat dus enkel voor x-waarden tussen -1 en 1.

Wat jij geeft is dus niet het domein (want dat is [-1,1]), maar wel het bereik. De reden om dit bereik op die manier te beperken, is om ervoor te zorgen dat deze boogsinus wel degelijk een functie is. Voor een functie moet bij een gegeven x-waarde, immers een uniek beeld horen.

Denk bijvoorbeeld aan sin(p/2) = sin(5p/2) = 1, maar je kan niet zeggen dat Bgsin(1) gelijk is aan zowel p/2 als 5p/2, toch niet als je wil dat dit een functie is. Je kan het bereik naar keuze beperken om dit op te lossen, een gangbare keuze is [-p/2,p/2].

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 5 december 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3