De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Goniometrische identiteiten

 Dit is een reactie op vraag 60876 
Ik snap niet hoe je de eerste hebt opgelost zou je al je stappen willen opschrijven alsjeblieft?
heel erg hard bedankt voor de antwoorden

hannah
3de graad ASO - maandag 30 november 2009

Antwoord

Hannah,
Cos2x=2cos2-1, dus cos2x=1/2(1+cos2x).In deze vergelijking neem je x=a+b.Dit geeft dat cos2(a+b)=1/2(1+cos2(a+b)).Nu is cos(p+q)=cospcosq-sinpsinq.Dus
cos(2a+2b)=cos2acos2b-sin2asin2b.Dit invullen geeft dat
cos2(a+b)=1/2+1/2cos2acos2b-1/2sin2asin2b.Op dezelfde wijze leidt je af met
cos(p-q)=cospcosq+sinpsinq dat cos2(a-b)=1/2+1/2cos2acos2b+1/2sin2asin2b.
Optellen geeft het gewenste resultaat.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 december 2009
 Re: Re: Goniometrische identiteiten 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3