De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijkingen

Ik snap de volgende vergelijkingen niet:

c) sin22x-sin2x=1/4
e) tan2x+tanx.cotx-2cot2x=0
f) 2tan2x+4=5/cosx

De bedoeling is dat je er eerst 2de graadsvergelijkingen van maakt door t gelijk aan een sin, cos of tan te stellen dan reken je x_1 en x_2 uit via de discriminant en dan de basisvergelijking.

De oplossingen zijn:

c= +/- p/10+k.p ; +/- 3p/10 + k.p
e= pi/4+k.pi/2
f=+/- pi/3+ k.2pi

Ik heb al veel geprobeerd maar ik het lukt me niet om die oplossing te verkrijgen.

Saartj
3de graad ASO - zondag 29 november 2009

Antwoord

Hannah,
De eerste gaat aldus:(2sinxcosx)2-sin2x-1/4=04sin2x(1-sin2x)-sin2x-1/4=04sin4x-3sin2x+1/4=0.Hieruit volgt:sin2x=(35)/8.
Wat nu:(3+5)/8=(6+25)/16=(5+1)2/16,dus
sinx=(1+5)/4,waaruit volgt dat x=0,3p.
Evenzo is (3-5)/8=(5-1)2/16,zodat sinx=(5-1)/4,waaruit volgt dat x=0,1p.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 november 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb