De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische identiteiten

Ik snap de volgende identiteit niet:

sina+sinb+sinc-sin( a+b+c)=4sin((a+b)/2)sin((b+c)/2)sin((c+a)/2)

hannah
3de graad ASO - zondag 29 november 2009

Antwoord

Hannah,
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sinc-sin(a+b+c)=-2cos((a+b+2c)/2)sin((a+b)/2).Het linkerlid is dus gelijk aan 2sin((a+b)/2)[cos((a-b)/2)-cos((a+b+2c)/2)], terwijl
cos((a-b)/2)-cos((a+b+2c)/2)=2sin(a+c)sin(b+c).
Ik vind dus dat linkerlid=4sin((a+b)/2)sin(a+c)sin(b+c)

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 november 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb