De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Binomium van Newton

 Dit is een reactie op vraag 60858 
Was dit niet het principe van de vorige oefeninge?
dat bewijs snapte ik volledig, daar was het gelijkgesteld aan: (-1)^n dus pas je toe wat jij zegt, maar nu is het een andere oefening die ik ook moet bewijzen en daar is:
C(1/n) + 2C(2/n) + 3C(3/n) +...+ nC(n/n) = n.2^(n-1)
hier kunnen we toch moeilijk -1 vervangen door 2- 1 want hier komt geen '-1' in voor :s

met vriendelijke groeten.

Shari
3de graad ASO - maandag 23 november 2009

Antwoord

Je hebt gelijk, ik dacht inderdaad dat het nog over de vorige oefening ging.

We beginnen met :
q60859img1.gif

en dus ook :

q60859img2.gif

We moeten nu bewijzen dat :

q60859img5.gif

We bewijzen nu dat de overeenkomstige termen in deze twee reeksen gelijk zijn, bijvoorbeeld :
q60859img3.gif

Het algemene bewijs :
q60859img4.gif

Lukt het zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 november 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb