De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De kapitein

Ik heb een vraag: hoe moet je de onderste vraag oplossen het antwoord heb ik al, maar ik weet niet hoe je aan de uitkomst moet komen. Kunnen jullie helpen?

De kapitein van een schip is tweemaal zo oud als het schip was toen de kapitein zo oud was als het schip nu is. Samen zijn ze nu 49 jaar. Hoe oud is de kapitein nu?

Ant: Kapitein 28 schip: 21

Groetjes Shanne

Shanne
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 19 december 2002

Antwoord

Hoi,

In het algemeen ga je als volgt te werk:

- definieer je onbekenden
k0: leeftijd van de kapitein op dit moment (in jaren)
s0: leeftijd van het schip op dit moment (in jaren)
t: aantal jaren dat het geleden is dat de kapitein zo oud was als het schip nu is
k1: leeftijd van de kapitein t jaar geleden
s1: leeftijd van het schip t jaar geleden

- stel de vergelijkingen op
k1=k0-t (leeftijd t jaar geleden)
s1=s0-t (leeftijd t jaar geleden)
k1=s0 (kapitein was zo oud als schip nu is)
k0+s0=49 (samen nu 49)
k0=2.s1 (kapitein is 2x zo oud als het schip t jaar geleden was)

- los de vergelijkingen op
We hebben 5 onbekenden en 5 (lineaire) vergelijkingen. Het ziet er dus goed uit. We zijn het meest ge´ntereresseerd in k0, alhoewel we ook alles zouden kunnen berekenen.

k0=2.s1
k0=2.(s0-t)
k0-2.s0+2.t=0
k0-2.s0+2.(k0-k1)=0
k0-2.s0+2.(k0-s0)=0
3.k0-4.s0=0 (1)

We hebben nu nog
k0+s0=49 of
4.k0+4.s0=4.49 (2)

Uit (1) en (2) halen we 7.k0=4.49=28.7 dus k0=28.

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 20 december 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb