De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Berekening van een vlak

 Dit is een reactie op vraag 59994 
Dag Davy,

Een voorbeeld van elimineren van de k en l parameter uit de parametrische vergelijkingen van een vlak...
x=1+k+l
y=-2+3k-2l
z=1-2k+5l
of
x-1=k+l
y+2=3k-2l
z=-2k+5l

x-1-k=l
(y+2-3k)/-2=l
(z-1+2k)/5=l

x-1-k=(y-2-3k)/2
y+2-3k=(z-1+2k)/5

2x-2-2k=y=2-3k
5y+10-15k=z-1+2k

2x-2-y-2=-k
5y+10-z+1=17k

-2x+2+y+2=k
(5y+10-z+1)/17=k

-2x+2+y+2=(5y+10-z+1)/17

-34x+34+17y+34-5y-10+z-1=0

Vlak a= 34x-12y-z-57=0

Ik hoop dat er niet mis gerekend is ....
Groeten

Rik Le
Iets anders - maandag 24 augustus 2009

Antwoord

Beste Rik,

Je kunt je antwoord controleren door de vergelijkingen van x, y en z in jouw vlakvoorstelling in te vullen en daar moet dan een ware bewering komen te staan.
Dus dan zou 34(1+k+l)-12(-2+3k-2l)-(1-2k+5l)-57 = 0 moeten kloppen, als je het echter uitwerkt komt er voor het linkerlid 53l te staan, en dat is niet gelijk aan het rechterlid.
Dus je vlakvoorstelling klopt niet. Je hebt bij het gelijkstellen van de vergelijkingen namelijk niet de juiste vergelijkingen overgenomen.

Je kunt je opgave natuurlijk herschrijven als
(x y z)T = (1 -2 1)T + k(1 3 -2)T + l(1 -2 5)T, waarmee je de plaatsvector en 2 richtingsvectoren bepaald hebt, en via de methoden op antwoord van je vorige vraag kun je eenvoudig de vergelijking van het vlak bepalen.

Uiteraard kan het wel worden opgelost met elimineren, mocht je -na zelf opnieuw geprobeerd te hebben- hierover vragen hebben, laat het dan weten.

Gr. Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 augustus 2009
 Re: Re: Berekening van een vlak 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb