De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kaart trekken

Geachte heer/ mevrouw,

ik zat mij hetvolgende af te vragen:

Stel je hebt 12 kaarten: 4 heren, 4 dames en 4 boeren.

En er wordt gevraagd wat de kans is dat er 2 kaarten worden getrokken van 2 dames, tegelijk.
Dan lijkt mij dat:
4∑3 / (12! / (2! ∑ 10!)) = 12/66

Maar indien dan de kans wordt gevraagd op het trekken van een dame en een heer, is dit dan
4∑4 / (12! / (2! ∑ 10!)) = 16/66
of is het gewoon analoog aan het bovenstaande

En indien er geen sprake is over tegelijk pakken, maar met terugleggen in bijvoorbeeld de eerste situatie van 2 keer een dame te trekken, komen we dan uit op de tweede formule en dus 16/66?

Is dat zo correct?

Vriendelijk dank,

Lien

Lien
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 3 juli 2009

Antwoord

P(2 dames) = 4/12 ∑ 3/11 = 6/66
Iets officiŽler aangepakt: (4nCr0).(4nCr2).(4nCr0)/(12nCr2) waarbij de machinetaalafkorting nCr een binomiaalcoŽfficiŽnt voorstelt.
12nCr2 is dan wat meestal 12 boven 2 wordt genoemd.

P(1 dame en 1 heer) = 4/12 ∑ 4/11 ∑ 2 = 16/66.
De factor 2 is nodig omdat de kaarten in twee volgorden gekozen kunnen worden.

Als de getrokken kaart eerst wordt teruggelegd, dan verandert het als volgt.
P(2 dames) = 4/12 ∑ 4/12 en idem voor de overige vragen.
Het verschil met de eerste situatie zie je in de noemers van de breuken. Die blijven nu onveranderd gelijk aan 12.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 juli 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb