De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bol raken

Bepaal de verzameling van de middelpunten van de bollen die raken aan de vlakken
Alpha = x + 2y - 2z -5 = 0
Beta = 2x + y + 2z = 0

Als coordinaat voor dat middelpunt heb ik genomen ( a , b , c)
X2 + y2+ Z2 -2ax -2by -2cz + K = 0 ( is dus de vergelijking van de bol)

A ligt op Alpha (d ,e , f ) en B ligt op beta (g , h , i) dus
d + 2e - 2f -5 = 0
2g + h + 2i = 0
Maar A en B liggen ook op de cirkel dus
d2 + e2+ f2 -2ad -2be -2cf + K = 0
g2 + h2+ i2 -2ag -2bh -2ci + K = 0

Maar hoe het verder moet weet ik niet

jop
2de graad ASO - zaterdag 2 mei 2009

Antwoord

Hallo

De verzameling van deze middelpunten is de verzameling van de punten die evenver liggen van de twee gegeven vlakken.
Bepaal dus de twee bissectorvlakken van de gegeven vlakken.
Merk op dat deze twee bissectorvlakken loodrecht op elkaar staan.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 mei 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb