De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Formule van Simpson

 Dit is een reactie op vraag 58947 
Bedankt!

ik snap nu van de eerste dat die fout is!

(cost)2-(1-(cost)2) =2(cost)2-1.
dit snap ik nog niet, het idee van phythagoras nu wel steeds beter.

Deze snap ik ook nog niet (eigenlijk hetzelfde probleem):
Op eenzelfde manier kan je de laatste vorm verkrijgen door in de tweede vorm (cost)2 te vervangen door 1-2(sint)2.

De tweede vorm: 2cos2t-1 -- 2(1-2(sin2t))
het zijn dus dezelfde vergelijkingen. alleen ik kan ze niet oplossen :(

De kwadraatfoutjes kwamen trouwens door het kopieren ;)

CÚline
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 april 2009

Antwoord

Beste Celine,
Om idee van Pythagoras n˛g beter te snappen zou je ens onderstaande uitleg moeten bekijken:
Wat is de sinusfunctie?
cos(t) is daar het groene lijntje langs de horizontale as (x-as) en sin(t) is het rode lijntje langs de y-as. Samen met de schuine lijn heb je een rechthoekige driehoek, waarin geldt: (sint)2+(cost)2=1, want de lengte van het schuine lijntje is 1, de straal van de cirkel.
Daaruit volgt :(sint)2=1-(cost)2 en ook (cost)2=1-(sint)2, net als uit s+c=1 volgt s=1-c en c=1-s.
Als je weet: cos(2t)=(cost)2-(sint)2 , en je vervangt (sint)2 door (1-(cost)2), dan krijg je:
cos(2t)=(cost)2-(1-(cost)2) =(cost)2-1+(cost)2=2Ě(cost)2-1.

Nu vervangen we (cost)2 door (1-(sint)2). Dan krijg je:
cos(2t)=(cost)2-(sint)2=(1-(sint)2)-(sint)2=1-(sint)2-(sint)2=1-2Ě(sint)2.
Een beetje algebra!
Succes, Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 april 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3