De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Re: Re: Keerpunten

 Dit is een reactie op vraag 58971 
Dankjewel, ik snap het nu algebraisch wel. maar niet als ik het probeer te beredeneren.

wij hebben geleerd dat we bepaalde waarde van k kiezen, 'afgestemd' op het domein. als je dus k = 0 kiest, zit je niet meer in het domein.

dan als tweede vraag, waarom reken je niet aan de 'linkerkant' van de vergelijking? dat is toch juist het domein dat je moet hebben?

dan derde vraag, hoe je je niet meer voor t = $\pi$ de vergelijking op te lossen?

Bedankt.

CÚline
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 april 2009

Antwoord

Eventjes netjes de boel op een rijtje zetten:
Nergens heb ik zien staan dat het domein van de kromme K beperkt zou zijn.
Maar goed: we hadden vastgesteld, dat de periode van K 2$\pi$ is, dus we kiezen 0$\leq$t$<$2$\pi$.
We wilden twee keerpunten hebben dus we hebben de oplossingen gezocht van dx/dt=0 voor 0$\leq$t$<$2$\pi$.
Dat waren 0 en $\pi$.
De opgave stelde dat we een a zochten tussen 0 en 1 zodat we twee keerpunten krijgen. Dus als we zo'n a vinden zijn we klaar.
Met behulp van dy/dt en t=0 of t=$\pi$ hebben we toen twee vergelijkingen voor a opgesteld:
cos(-3a)=0 en cos(3$\pi$-a)=0.
Oplossen van cos(-3a)=0 (met als voorwaarde voor a: 0$<$a$<$1, dwz: het domein voor a is $<$0,1$>$) leverde a=1/6$\pi$.
Tenslotte heb ik die gevonden waarde van a gecontroleerd in de andere vergelijking en die klopte. Waarom zou ik die vergelijking dan nog apart gaan oplossen?

Overal heb ik dus aan de voorwaarden voor t en voor a voldaan.
Je moet hier dus heel goed in de gaten houden wat 'Het domein' is: er zijn er twee: een voor t en een voor a.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 april 2009
 Re: Re: Re: Re: Re: Re: Keerpunten 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3