De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule van Simpson

Welke formules krijg je als je in de formule van Simpson u=0 neemt?

1. sint + sin0 = 2sin1/2(t+o)cos1/2(t-0)
sint = 2sint1/2tcos1/2t
(klopt)

2. cost + cos 0 = 2cos1/2(t+0)cos1/2(t-0)
cost + 1 = 2cos1/2tcos1/2t
(klopt dit?)

3. sint - sin0 = 2sint1/2(t-0)cos1/2(t+0)
sint = 2sint1/2tcos1/2t
(klopt)

4. cost = cos0 = -2sin1/2(t+0)sint1/2(t-0)
cost - 1 = -2sint1/2tsint1/2t
cost - 1 = -sint
(klopt dit?)

Bedankt!

CÚline
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 13 april 2009

Antwoord

Dag CÚline,
Bij 2 krijg je: cost=2cos2(0,5t)-1
Je kent denk ik ook de verdubbelingsformules:
cos(2t)=cos2t-sin2t=2cos2t-1=1-2sin2t.
Deze drie vormen verkrijg je door de stelling van Pythagoras te gebruiken, waaruit volgt dat sin2t+cos2t=1.
Dan zie je dat het klopt.
Hetzelfde doe je bij vergelijking 4, maar de laatste regel moet zijn:
cost-1=-2sin2(0,5t).
Duidelijk?
Groet, Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 april 2009
 Re: Formule van Simpson 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb