De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Sin 60░

Waarom is sin 60░ = sin 1/3 = 1/23
Alvast bedankt

Ferdi
Leerling mbo - dinsdag 10 december 2002

Antwoord

Als je een gelijkzijdige driehoek ABC tekent met bijvoorbeeld een zijde van 4 cm (de lengtes doen er niet toe, want het gaat om verhoudingen), dan moet je eens de hoogtelijn trekken uit punt C. Die hoogtelijn staat uiteraard loodrecht op AB, maar komt ook in het midden van AB uit Ún deelt bovendien hoek C precies in twee hoeken van elk 30░.
Noem het midden van AB even D. Dan is dus DB = 2.
Nu kun je met Pythagoras de lengte van CD berekenen.
CD2 + DB2 = BC2 ofwel CD2 + 4 = 16 ofwel CD = 12.

Nu komt het: 12 = 4.3 = 2.3

Kijk nu naar driehoek DBC. Daarin geldt:
sin 60░ = CD/BC = (23)/4 = (3)/2 = 1/23

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 december 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb