De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Vergelijking vlak bepalen met gegeven afstand tot punt

 Dit is een reactie op vraag 58678 
Denk dat ik de eerste uitleg begrepen heb, maar zou willen weten of mijn antwoord correct is? Tweede uitleg is misschien korter? maar begrijp deze niet.
Heb dus eerst de vgl van het vlak gezocht met richtingen ( 9,-8,1) en (1,p,8p-9) en punt ( 12, -9,0)
en kom tot x(72-65p)-2y(36p-41)+z(9p+8)+6(22p-21)=0
daarna inderdaad afstand tot dat vlak en (1,1,1) is 2 levert mij na lang rekenwerk op p = 112/93 en p=52/51
en vind dus als vlakken -292x-219y+876z+1533=0 en met de 2de p 146x +219y+438z+219=0
Is dit juist?

Vannes
3de graad ASO - vrijdag 20 maart 2009

Antwoord

Beste Diana,

Je oplossing lijkt me juist, ik vond dezelfde vlakken. Onze keuze van richtingsvector heeft geleid tot nogal 'vervelende getallen', maar in beide gevallen kan je nog een factor (-)73 wegdelen, dan vind je als vergelijkingen:

4x + 3y - 12z - 21 = 0 en 2x + 6z + 3y + 3 = 0

Ik vermoed dat de alternatieve methode niet (meer) tot de stof van het middelbaar onderwijs hoort. Misschien was bovenstaande aanpak ook niet de bedoelde weg, je kan altijd eens aan je leraar vragen wat de 'modeloplossing' was (laat gerust iets weten!).

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 20 maart 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb